Kərim Kərəm oğlu Şükürov 1956-cı il may ayının 10-da Bərdə rayonunda anadan olmuşdur. 1972-ci ildə Bərdə şəhər 1 №-li orta məktəbini bitirərək Azərbaycan Dövlət Universitetinin Tarix fakültəsinə daxil olmuşdur. 1977-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetini fərqlənmə diplomu ilə başa vurmuşdur.
1977-1980-ci illərdə Bərdə şəhər 1 № li orta məktəbində müəllim, direktor müavini, Bərdə rayon komsomol komitəsinin ikinci katibi işləmişdir. Bərdə şəhər sovetinin deputatı seçilmişdir.
1984-cü ildə Vətən tarixi ixtisası üzrə "Cənubi Azərbaycandan Zaqafqaziyaya qəsbkarlıq (XIX əsrin 30-cu illəri-1905-ci il)" mövzusunda namizədlik dissertasiyası, 2007-ci ildə "Azərbaycan əhalisi: öyrənilməsi tarixi və qaynaqları (qədim zamanlardan müasir dövrədək)" mövzusunda isə doktorluq dissertasiyası müdafiə etmişdir. 2012-ci ildə professor elmi dərəcəsi almışdır.
1983-cü ildə aspiranturanı bitirdikdən sonra Universitetə müəllim təyin olunmuşdur. Əvvəlcə SSRİ tarixi (1983-1989), sonra Azərbaycan tarixi (1989-cu ildən) kafedrasında pedaqoji fəaliyyətini davam etdirmişdir.
Azərbaycanın tarixi demoqrafiyası Elmi-Tədqiqat laboratoriyasının təşkilatçılarından olmuş və ona elmi rəhbərlik etmişdir.
AMEA-nın A.A. Bakıxanov adına Tarix İnstitutunun müdiri, “Azərbaycanın tarixi demoqrafiyası” şöbəsinin müdiri, Azərbaycan Dövlət Turizm və Menecment Universitetinin professorudur. "Visions of Azerbaijan" jurnalının məsləhətçi redaktorudur.
Çapdan çıxmış elmi əsərlərinin ümumi sayı 200-dən çoxdur.
Azərbaycan tarixşünaslığında ilk dəfə olaraq məhz professor Kərim Şükürov tərəfindən İran və Rusiya imperiyası arasında əhalinin miqrasiyasının hüquqi-siyasi məsələləri, miqrantların dinamikası və yerləşməsi məsələləri, əhalinin öyrənilməsinin mənbələri və tarixşünaslığı və Azərbaycanın tarixi demoqrafiyası tədqiq edilmişdir.
Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 25 may 2012-ci il tarixli Sərəncamı ilə Qarabağın, Naxçıvanın və İrəvan xanlığının tarixinə dair silsilə əsərlərin müəlliflərindən biri kimi ona 2012-ci il üçün Azərbaycan Respublikasının elm sahəsində Dövlət Mükafatı verilmiş, Azərbaycan Respublikasının Elm, mədəniyyət və ədəbiyyat üzrə Dövlət Mükafatları komissiyasının qərarı ilə Azərbaycan Respublikasının Dövlət Mükafatı laureatının diplomu və fəxri döş nişanı təqdim edilmişdir.