Əliyev İqrar Həbib oğlu 1940-1945-ci illərdə ADU-nun Tarix fakültəsində təhsil almışdır. 1945-1947-ci illərdə ADU-nun Tarix fakültəsində müəllim işləmişdir. 1949-cu ildə namizədlik dissertasiyası müdafiə etmişdir. 1947-1955 illərdə Azərbaycan Dövlət Qiyabi Pedaqoji İnstitutunun dosenti, Qədim dünya və orta əsrlər tarixi kafedrasının müdiri işləmişdir. Eyni zamanda, 1945-ci ildən Azərbaycan SSR EA-nın Tarix İnstitutunda işləyən İ.Əliyev 1957-ci ildən Azərbaycanın qədim tarixi şöbəsinə rəhbərlik etmişdir. 1956-1957-ci illərdə ADU-nun Tarix fakültəsində Qədim tarix fənnindən mühazirələr oxumuşdur. 1961-ci ildə SSRİ EA-nın Asiya xalqları İnstitutunda doktorluq dissertasiyası müdafiə etmişdir. 1968-ci ildə tarix elmləri doktoru alimlik dərəcəsi, 1981-ci ildə professor elmi adı almışdır. 1980-ci ildə Azərbaycan SSR EA-nın müxbir üzvü, 2001-ci ildə isə AMEA-nın akademiki seçilmişdir. Azərbaycanın qədim dövr tarixini tədqiq edən İ.Əliyev Qədim Şərq tarixinin bir sıra problemlərinə də aid əsərlər yazmışdır. 1978-ci ildən ömrünün sonuna qədər Azərbaycan EA Tarix İnstitutunun direktoru vəzifəsində işləmişdir. 1981-1984-cü illərdə Azərbaycan SSR EA-nın Tarix, İqtisadiyyat, Fəlsəfə və Hüquq şöbəsinin akademik katibi vəzifəsini icra etmişdir. İ.Əliyev Azərbaycan SSR Ali Soveti Rəyasət heyəti yanında toponimika komissiyasının sədri, ASE elmi redaksiya şurasının üzvü olmuşdur. Şərqşünasların və tarixçilərin beynəlxalq və Ümumittifaq konqres və konfranslarında məruzələrlə çıxış etmişdir. Akademik İ.Əliyevin tarix elmi qarşısındakı xidmətləri və kadr hazırlığı sahəsindəki əməyi yüksək qiymətləndirilərək 1979-cu ildə Əməkdar Elm xadimi fəxri adına layiq görülmüş, 2002-ci ildə Şöhrət ordeni ilə təltif edilmişdir.